Оптические приборы - устройства, в которых излучение какой-либо области спектра (ультрафиолетовой, видимой, инфракрасной) преобразуется (пропускается, отражается, преломляется, поляризуется).
Отдавая дань исторической традиции, оптическими обычно называют приборы, работающие в видимом свете .
При первичной оценке качества прибора рассматриваются лишь основные его характеристики:
- светосила - способность концентрировать излучение;
- разрешающая сила - способность различать соседние детали изображения;
- увеличение - соотношение размеров предмета и его изображения.
- Для многих приборов определяющей характеристикой оказывается поле зрения - угол, под которым из центра прибора видны крайние точки предмета.
Разрешающая сила (способность) - характеризует способность оптических приборов давать раздельные изображения двух близких друг к другу точек объекта .
Наименьшее линейное или угловое расстояние между двумя точками, начиная с которого их изображения сливаются, называется линейным или угловым пределом разрешения .
Способность прибора различать две близкие точки или линии обусловлена волновой природой света. Численное значение разрешающей силы, например, линзовой системы, зависит от умения конструктора справиться с аберрациями линз и тщательно отцентрировать эти линзы на одной оптической оси. Теоретический предел разрешения двух соседних изображаемых точек определяется как равенство расстояния между их центрами радиусу первого темного кольца их дифракционной картины.
Увеличение. Если предмет длиной H перпендикулярен оптической оси системы, а длина его изображения h, то увеличение m определяется по формуле:
m = h/H .
Увеличение зависит от фокусных расстояний и взаимного расположения линз; для выражения этой зависимости существуют соответствующие формулы.
Важной характеристикой приборов для визуального наблюдения является видимое увеличение М . Оно определяется из отношения размеров изображений предмета, которые образуются на сетчатке глаза при непосредственном наблюдении предмета и рассматривании его через прибор. Обычно видимое увеличение М выражают отношением M = tgb /tga , где a - угол, под которым наблюдатель видит предмет невооруженным глазом, а b - угол, под которым глаз наблюдателя видит предмет через прибор.
Основной частью любой оптической системы является линза. Линзы входят в состав практически всех оптических приборов.
Линза – оптически прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями.
Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой.
Линзы бывают собирающими и рассеивающими . Собирающая линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше.
Виды линз:
- выпуклые:
- двояковыпуклые (1)
- плосковыпуклые (2)
- вогнуто-выпуклые (3)
- вогнутые:
- двояковогнутые (4)
- плосковогнутые (5)
- выпукло-вогнутые (6)
Основные обозначения в линзе:
Прямая, проходящая через центры кривизны O 1 и O 2 сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы .
В случае тонких линз приближенно можно считать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, которую принято называть оптическим центром линзы O . Луч света проходит через оптический центр линзы, не отклоняясь от первоначального направления.
Оптический центр линзы – точка, сквозь которую световые лучи проходят не преломляясь в линзе.
Главная оптическая ось – прямая, проходящая через оптический центр линзы, перпендикулярно линзе.
Все прямые, проходящие через оптический центр, называются побочными оптическими осями .
Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи (или их продолжения) соберутся в одной точке F , которая называется главным фокусом линзы. У тонкой линзы имеются два главных фокуса, расположенных симметрично на главной оптической оси относительно линзы. У собирающих линз фокусы действительные, у рассеивающих – мнимые.
Пучки лучей, параллельных одной из побочных оптических осей, после прохождения через линзу также фокусируются в точку F" , которая расположена при пересечении побочной оси с фокальной плоскостью Ф, то есть плоскостью, перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через главный фокус.
Фокальная плоскость – прямая, перпендикулярная главной оптической оси линзы и проходящая через фокус линзы.
Расстояние между оптическим центром линзы O и главным фокусом F называется фокусным расстоянием . Оно обозначаетcя той же буквой F .
Преломление параллельного пучка лучей в собирающей линзе.
Преломление параллельного пучка лучей в рассеивающей линзе.
Точки O 1 и O 2 – центры сферических поверхностей, O 1 O 2 – главная оптическая ось, O – оптический центр, F – главный фокус, F" – побочный фокус, OF" – побочная оптическая ось, Ф – фокальная плоскость.
На чертежах тонкие линзы изображают в виде отрезка со стрелками:
собирающая: 
рассеивающая: 
Основное свойство линз – способность давать изображения предметов . Изображения бывают прямыми и перевернутыми , действительными и мнимыми , увеличенными и уменьшенными .
Положение изображения и его характер можно определить с помощью геометрических построений. Для этого используют свойства некоторых стандартных лучей, ход которых известен. Это лучи, проходящие через оптический центр или один из фокусов линзы, а также лучи, параллельные главной или одной из побочных оптических осей. Для построения изображения в линзе используют любые два из трех лучей:
Луч, падающий на линзу параллельно оптической оси, после преломления идет через фокус линзы.
Луч, проходящий через оптический центр линзы не преломляется.
Луч, проходя через фокус линзы после преломления идет параллельно оптической оси.
Положение изображения и его характер (действительное или мнимое) можно также рассчитать с помощью формулы тонкой линзы. Если расстояние от предмета до линзы обозначить через d , а расстояние от линзы до изображения через f , то формулу тонкой линзы можно записать в виде:
Величину D , обратную фокусному расстоянию называют оптической силой линзы .
Единицей измерения оптической силы является диоптрия (дптр) . Диоптрия – оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м: 1 дптр = м –1
Фокусным расстояниям линз принято приписывать определенные знаки: для собирающей линзы F > 0 , для рассеивающей F < 0 .
Величины d и f также подчиняются определенному правилу знаков:
d > 0 и f > 0 – для действительных предметов (то есть реальных источников света, а не продолжений лучей, сходящихся за линзой) и изображений;
d < 0 и f < 0 – для мнимых источников и изображений.
Тонкие линзы обладают рядом недостатков, не позволяющих получать высококачественные изображения. Искажения, возникающие при формировании изображения, называются аберрациями . Главные из них – сферическая и хроматическая аберрации.
Сферическая аберрация проявляется в том, что в случае широких световых пучков лучи, далекие от оптической оси, пересекают ее не в фокусе. Формула тонкой линзы справедлива только для лучей, близких к оптической оси. Изображение удаленного точечного источника, создаваемое широким пучком лучей, преломленных линзой, оказывается размытым.
Хроматическая аберрация возникает вследствие того, что показатель преломления материала линзы зависит от длины волны света λ. Это свойство прозрачных сред называется дисперсией. Фокусное расстояние линзы оказывается различным для света с разными длинами волн, что приводит к размытию изображения при использовании немонохроматического света.
В современных оптических приборах применяются не тонкие линзы, а сложные многолинзовые системы, в которых удается приближенно устранить различные аберрации.
Формирование собирающей линзой действительного изображения предмета используется во многих оптических приборах, таких как фотоаппарат, проектор и т. д.
При желании создать качественный оптический прибор следует оптимизировать набор его основных характеристик - светосилы, разрешающей способности и увеличения. Нельзя сделать хороший, например, телескоп, добиваясь лишь большого видимого увеличения и оставляя малой светосилу (апертуру). У него будет плохое разрешение, так как оно прямо зависит от апертуры. Конструкции оптических приборов весьма разнообразны, и их особенности диктуются назначением конкретных устройств. Но при воплощении любой спроектированной оптической системы в готовый оптико-механический прибор необходимо расположить все оптические элементы в строгом соответствии с принятой схемой, надежно закрепить их, обеспечить точную регулировку положения подвижных деталей, разместить диафрагмы для устранения нежелательного фона рассеянного излучения. Нередко требуется выдерживать заданные значения температуры и влажности внутри прибора, сводить к минимуму вибрации, нормировать распределение веса, обеспечить отвод тепла от ламп и другого вспомогательного электрооборудования. Значение придается внешнему виду прибора и удобству обращения с ним.
Микроскоп, лупа, увеличительное стекло.
Если рассматривать через положительную (собирающую) линзу предмет, расположенный за линзой не дальше ее фокальной точки, то видно увеличенное мнимое изображение предмета. Такая линза представляет собой простейший микроскоп и называется лупой или увеличительным стеклом.
Из оптической схемы можно определить размер увеличенного изображения.
Когда глаз настроен на параллельный пучок света (изображение предмета находится на неопределенно большом расстоянии, а это означает, что предмет расположен в фокальной плоскости линзы), видимое увеличение M можно определить из соотношения: M = tgb /tga = (H/f)/(H/v) = v/f, где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние наилучшего зрения, т.е. наименьшее расстояние, на котором глаз хорошо видит при нормальной аккомодации. M увеличивается на единицу, когда глаз настраивается так, что мнимое изображение предмета оказывается на расстоянии наилучшего зрения. Способности к аккомодации у всех людей разные, с возрастом они ухудшаются; принято считать 25 см расстоянием наилучшего зрения нормального глаза. В поле зрения одиночной положительной линзы при удалении от ее оси резкость изображения быстро ухудшается из-за поперечных аберраций. Хотя и бывают лупы с увеличением в 20 крат, типичная их кратность от 5 до 10. Увеличение сложного микроскопа, именуемого обычно просто микроскопом, доходит до 2000 крат.
Телескоп.
Телескоп увеличивает видимые размеры удаленных предметов. В схему простейшего телескопа входят две положительные линзы.
Лучи от удаленного предмета, параллельные оси телескопа (лучи a и c на схеме), собираются в заднем фокусе первой линзы (объектива). Вторая линза (окуляр) удалена от фокальной плоскости объектива на свое фокусное расстояние, и лучи a и c выходят из нее вновь параллельно оси системы. Некоторый луч b, исходящий не из тех точек предмета, откуда пришли лучи a и c, падает под углом a к оси телескопа, проходит через передний фокус объектива и после него идет параллельно оси системы. Окуляр направляет его в свой задний фокус под углом b. Поскольку расстояние от переднего фокуса объектива до глаза наблюдателя пренебрежимо мало по сравнению с расстоянием до предмета, то из схемы можно получить выражение для видимого увеличения M телескопа: M = -tgb /tga = -F/f" (или F/f). Отрицательный знак показывает, что изображение перевернуто. В астрономических телескопах оно таким и остается; в телескопах для наблюдений за наземными объектами применяют оборачивающую систему, чтобы рассматривать нормальные, а не перевернутые изображения. В оборачивающую систему могут входить дополнительные линзы или, как в биноклях, призмы.
Бинокль .
Бинокулярный телескоп, обычно именуемый биноклем, представляет собой компактный прибор для наблюдений обоими глазами одновременно; его увеличение, как правило, от 6 до 10 крат. В биноклях используют пару оборачивающих систем (чаще всего - Порро), в каждую из которых входят две прямоугольные призмы (с основанием под 45°), ориентированные навстречу прямоугольными гранями.
Чтобы получить большое увеличение в широком поле зрения, свободном от аберраций объектива, и, следовательно, значительный угол обзора (6-9°), биноклю необходим очень качественный окуляр, более совершенный, чем телескопу с узким углом зрения. В окуляре бинокля предусмотрена фокусировка изображения, причем с коррекцией зрения, - его шкала размечена в диоптриях. Кроме того, в бинокле положение окуляра подстраивается под расстояние между глазами наблюдателя. Обычно бинокли маркируются в соответствии с их увеличением (в кратах) и диаметром объектива (в миллиметрах), например, 8*40 или 7*50.
Оптический прицел.
В качестве оптического прицела можно применить любой телескоп для наземных наблюдений, если в какой-либо плоскости его пространства изображений нанести четкие метки (сетки, марки), отвечающие заданному назначению. Типичное устройство многих военных оптических установок таково, что объектив телескопа открыто смотрит на цель, а окуляр находится в укрытии. Такая схема требует излома оптической оси прицела и применения призм для ее смещения; эти же призмы преобразуют перевернутое изображение в прямое. Системы со смещением оптической оси называются перископическими. Обычно оптический прицел рассчитывается так, что зрачок его выхода удален от последней поверхности окуляра на достаточное расстояние для предохранения глаза наводчика от ударов о край телескопа при отдаче оружия.
Дальномер.
Оптические дальномеры, с помощью которых измеряют расстояния до объектов, бывают двух типов: монокулярные и стереоскопические. Хотя они различаются конструктивными деталями, основная часть оптической схемы у них одинакова и принцип действия один: по известной стороне (базе) и двум известным углам треугольника определяется неизвестная его сторона. Два параллельно ориентированных телескопа, разнесенных на расстояние b (база), строят изображения одного и того же удаленного объекта так, что он кажется наблюдаемым из них в разных направлениях (базой может служить и размер цели). Если с помощью какого-нибудь приемлемого оптического устройства совместить поля изображений обоих телескопов так, чтобы их можно было рассматривать одновременно, окажется, что соответствующие изображения предмета пространственно разнесены. Существуют дальномеры не только с полным наложением полей, но и с половинным: верхняя половина пространства изображений одного телескопа объединяется с нижней половиной пространства изображений другого. В таких приборах с помощью подходящего оптического элемента проводится совмещение пространственно разнесенных изображений и по относительному сдвигу изображений определяется измеряемая величина. Часто в качестве сдвигающего элемента служит призма или комбинация призм.
МОНОКУЛЯРНЫЙ ДАЛЬНОМЕР. A - прямоугольная призма; B - пентапризмы; C - линзовые объективы; D - окуляр; E - глаз; P1 и P2 -неподвижные призмы; P3 - подвижная призма; I 1 и I 2 - изображения половин поля зрения
В схеме монокулярного дальномера, показанной на рисунке, эту функцию исполняет призма P3; она связана со шкалой, проградуированной в измеряемых расстояниях до объекта. Пентапризмы B используются как отражатели света под прямым углом, поскольку такие призмы всегда отклоняют падающий световой пучок на 90°, независимо от точности их установки в горизонтальной плоскости прибора. Изображения, создаваемые двумя телескопами, в стереоскопическом дальномере наблюдатель видит сразу обоими глазами. База такого дальномера позволяет наблюдателю воспринимать положение объекта объемно, на некоторой глубине в пространстве. В каждом телескопе имеется сетка с марками, соответствующими значениям дальности. Наблюдатель видит шкалу расстояний, уходящую в глубь изображаемого пространства, и по ней определяет удаленность объекта.
Осветительные и проекционные приборы. Прожекторы.
В оптической схеме прожектора источник света, например кратер дугового электрического разряда, находится в фокусе параболического отражателя. Лучи, исходящие из всех точек дуги, отражаются параболическим зеркалом почти параллельно друг другу. Пучок лучей немного расходится потому, что источником служит не светящаяся точка, а объем конечного размера.
Диаскоп.
В оптическую схему этого прибора, предназначенного для просмотра диапозитивов и прозрачных цветных кадров, входят две линзовые системы: конденсор и проекционный объектив. Конденсор равномерно освещает прозрачный оригинал, направляя лучи в проекционный объектив, который строит изображение оригинала на экране. В проекционном объективе предусматриваются фокусировка и замена его линз, что позволяет менять расстояние до экрана и размеры изображения на нем. Оптическая схема кинопроектора такая же.
СХЕМА ДИАСКОПА. A - диапозитив; B - линзовый конденсор; C - линзы проекционного объектива; D - экран; S - источник света
Спектральные приборы.
Основным элементом спектрального прибора может быть дисперсионная призма либо дифракционная решетка. В таком приборе свет сначала коллимируется, т.е. формируется в пучок параллельных лучей, затем разлагается в спектр, и, наконец, изображение входной щели прибора фокусируется на его выходную щель по каждой длине волны спектра.
Спектрометр.
В этом более или менее универсальном лабораторном приборе коллимирующая и фокусирующая системы могут поворачиваться относительно центра столика, на котором расположен элемент, разлагающий свет в спектр. На приборе имеются шкалы для отсчетов углов поворота, например дисперсионной призмы, и углов отклонения после нее разных цветовых составляющих спектра. По результатам таких отсчетов измеряются, например, показатели преломления прозрачных твердых тел.
Спектрограф.
Так называется прибор, в котором полученный спектр или его часть снимается на фотоматериал. Можно получить спектр от призмы из кварца (диапазон 210-800 нм), стекла (360-2500 нм) или каменной соли (2500-16000 нм). В тех диапазонах спектра, где призмы слабо поглощают свет, изображения спектральных линий в спектрографе получаются яркими. В спектрографах с дифракционными решетками последние выполняют две функции: разлагают излучение в спектр и фокусируют цветовые составляющие на фотоматериал; такие приборы применяют и в ультрафиолетовой области.
Фотоаппарат представляет собой замкнутую светонепроницаемую камеру. Изображение фотографируемых предметов создается на фотопленке системой линз, которая называется объективом. Специальный затвор позволяет открывать объектив на время экспозиции.
Особенностью работы фотоаппарата является то, что на плоской фотопленке должны получаться достаточно резкими изображения предметов, находящихся на разных расстояниях.
В плоскости фотопленки получаются резкими только изображения предметов, находящихся на определенном расстоянии. Наведение на резкость достигается перемещением объектива относительно пленки. Изображения точек, не лежащих в плоскости резкого наведения, получаются размытыми в виде кружков рассеяния. Размер d этих кружков может быть уменьшен путем диафрагмирования объектива, т.е. уменьшения относительного отверстия a / F . Это приводит к увеличению глубины резкости.
Объектив современной фотокамеры состоит из нескольких линз, объединенных в оптические системы (например, оптическая схема Тессар). Число линз в объективах самых простых фотокамер - от одной до трех, а в современных дорогих фотоаппаратах их бывает до десяти или даже восемнадцати.
Оптическая схема Тессар
Оптических систем в объективе может быть от двух до пяти. Практически все оптические схемы устроены и работают одинаково – они фокусируют проходящие через линзы лучи света на светочувствительной матрице.
Только от объектива зависит качество изображения на снимке, будет ли фотография резкой, не исказятся ли на снимке формы и линии, хорошо ли она передаст цвета - все это зависит от свойств объектива, поэтому объектив и является одним из самых важных элементов современной фотокамеры.
Линзы объектива делают из специальных сортов оптического стекла или оптической пластмассы. Создание линз одно из самых дорогостоящих операций создания фотокамеры. В сравнении стеклянных и пластмассовых линз стоит отметить, то пластмассовые линзы дешевле и легче. В настоящее время большинство объективов недорогих любительских компактных камер изготавливается из пластмассы. Но, такие объективы подвержены царапинам и не так долговечны, примерно через два-три года они мутнеют, и качество фотографий оставляет желать лучшего. Оптика камер подороже изготавливается из оптического стекла.
В настоящее время большинство объективов компактных фотокамер изготавливается из пластмассы.
Между собой линзы объектива склеивают или соединяют при помощи очень точно рассчитанных металлических оправ. Склейку объективов можно встретить намного чаще, нежели металлические оправы.
Проекционный аппарат предназначен для получения крупномасштабных изображений. Объектив O проектора фокусирует изображение плоского предмета (диапозитив D) на удаленном экране Э. Система линз K , называемая конденсором, предназначена для того, чтобы сконцентрировать свет источника S на диапозитиве. На экране Э создается действительное увеличенное перевернутое изображение. Увеличение проекционного аппарата можно менять, приближая или удаляя экран Э с одновременным изменением расстояния между диапозитивом D и объективом O .
Геометрическая оптика основывается на представлении о прямолинейном распространении света. Главную роль в ней играет понятие светового луча. В волновой оптике световой луч совпадает с направлением нормали к волновому фронту, а в корпускулярной - с траекторией движения частицы. В случае точечного источника в однородной среде световые лучи представляют собой прямые линии, выходящие из источника во всех направлениях. На границах раздела однородных сред направление световых лучей может изменяться вследствие отражения или преломления, но в каждой из сред они остаются прямыми. Также в соответствии с опытом принимается, что при этом направление световых лучей не зависит от интенсивности света.
Отражение.
Когда свет отражается от полированной плоской поверхности, угол падения (измеренный от нормали к поверхности) равен углу отражения (рис. 1), причем отраженный луч, нормаль и падающий луч лежат в одной плоскости. Если на плоское зеркало падает световой пучок, то при отражении форма пучка не изменяется; он лишь распространяется в другом направлении. Поэтому, глядя в зеркало, можно видеть изображение источника света (или освещенного предмета), причем изображение кажется таким же, как и исходный объект, но находящимся за зеркалом на расстоянии, равном расстоянию от объекта до зеркала. Прямая, проходящая через точечный объект и его изображение, перпендикулярна зеркалу.
Многократное отражение.
Когда два зеркала обращены одно к другому, изображение, возникающее в одном из них, отражается в другом, и получается целый ряд изображений, число которых зависит от взаимного расположения зеркал. В случае двух параллельных зеркал, когда объект помещается между ними (рис. 2,а ), получается бесконечная последовательность изображений, расположенных на прямой, перпендикулярной обоим зеркалам. Часть этой последовательности можно увидеть, если зеркала расположены друг от друга на достаточно большом расстоянии, чтобы можно было заглянуть со стороны. Если два плоских зеркала образуют прямой угол, то каждое из двух первичных изображений отражается во втором зеркале, но при этом вторичные изображения совпадают, так что в результате получится всего три изображения (рис. 2,б ). При меньших углах между зеркалами можно получить большее число изображений; все они расположены на окружности, проходящей через объект, с центром в точке на линии пересечения зеркал. Изображения, которые дают плоские зеркала, всегда мнимые - они не формируются реальными световыми пучками и потому не могут быть получены на экране.
Отражение от кривых поверхностей.
Отражение от кривых поверхностей происходит по тем же законам, что и от прямых, причем нормаль в точке отражения проводится перпендикулярно касательной плоскости в этой точке. Простейший, но самый важный случай - отражение от сферических поверхностей. В этом случае нормали совпадают с радиусами. Здесь возможны два варианта:
1. Вогнутые зеркала: свет падает изнутри на поверхность сферы. Когда пучок параллельных лучей падает на вогнутое зеркало (рис. 3,а ), отраженные лучи пересекаются в точке, расположенной на половине расстояния между зеркалом и центром его кривизны. Эта точка называется фокусом зеркала, а расстояние между зеркалом и этой точкой - фокусным расстоянием. Расстояние s от объекта до зеркала, расстояние s ў от зеркала до изображения и фокусное расстояние f связаны формулой
1/f = (1/s ) + (1/s ў ),
где все величины следует считать положительными, если их измерять влево от зеркала, как на рис. 4,а . Когда объект находится на расстоянии, превышающем фокусное, формируется действительное изображение, но когда расстояние s меньше фокусного расстояния, расстояние до изображения s ў становится отрицательным. При этом изображение формируется за зеркалом и является мнимым.
2. Выпуклые зеркала: свет падает извне на поверхность сферы. В этом случае после отражения от зеркала всегда получается расходящийся пучок лучей (рис. 3,б ), а изображение, образующееся за зеркалом, всегда мнимое. Положение изображений можно определить, пользуясь той же формулой, взяв в ней фокусное расстояние со знаком «минус».
На рис. 4,а показано вогнутое зеркало. Слева в виде вертикальной стрелки изображен объект высотой h . Радиус сферического зеркала равен R , а фокусное расстояние f = R /2. В этом примере расстояние s от зеркала до объекта больше R . Изображение можно построить графически, если из бесконечно большого числа световых лучей рассмотреть три, исходящие из вершины объекта. Луч, параллельный главной оптической оси, после отражения от зеркала пройдет через фокус. Второй луч, попадающий в центр зеркала, отразится таким образом, что падающий и отраженный лучи образуют одинаковые углы с главной осью. Пересечение этих отраженных лучей даст изображение верхней точки объекта, а полное изображение объекта можно получить, если из этой точки опустить перпендикуляр h ў на главную оптическую ось. Для проверки можно проследить за ходом третьего луча, идущего через центр кривизны зеркала и отражающегося от него обратно по тому же самому пути. Как видно из рисунка, он тоже пройдет через точку пересечения первых двух отраженных лучей. Изображение в этом случае будет действительным (оно формируется настоящими световыми пучками), перевернутым и уменьшенным.
То же самое зеркало представлено на рис. 4,б , но расстояние до объекта меньше фокусного. В этом случае после отражения лучи образуют расходящийся пучок, а их продолжения пересекаются в точке, которую можно рассматривать как источник, из которого выходит весь пучок. Изображение будет мнимым, увеличенным и прямым. Случаю, представленному на рис. 4,б , соответствует вогнутое зеркало для бритья, если объект (лицо) располагается в пределах фокусного расстояния.
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Центрированная оптическая система
Центрированная оптическая система- это оптическая система, которая имеет ось симметрии (оптическую ось) и сохраняет все свои свойства при вращении вокруг этой оси.
Для центрированной оптической системы должны выполняться следующие условия:
· все плоские поверхности перпендикулярны оси,
· центры всех сферических поверхностей принадлежат оси,
· все диафрагмы круглые, центры всех диафрагм принадлежат оси,
· все среды либо однородны, либо распределение показателя преломления симметрично относительно оси.
Центрированные оптические системы могут включать в себя плоские зеркала и отражающие призмы, ломающие оптическую ось, но по сути не влияющие на симметрию системы (рис.1.).
Рис.1. Центрированная оптическая система с изломом оптической оси.
центрированный оптическая система линза фокусное расстояние
Линза, для которой толщина принята равной нулю, в оптике называется «тонкой». Для такой линзы показывают не двеглавных плоскости, а одну, в которой как бы сливаются вместе передняя и задняя.
Рассмотрим построение хода луча произвольного направления в тонкой собирающей линзе. Для этого воспользуемся двумя свойствами тонкой линзы:
Луч, прошедший через оптический центр линзы, не меняет своего направления;
Параллельные лучи, проходящие через линзу, сходятся в фокальной плоскости.
Рассмотрим луч SA произвольного направления, падающий на линзу в точке A. Построим линию его распространения после преломления в линзе. Для этого построим луч OB, параллельный SA и проходящий через оптический центр O линзы. По первому свойству линзы луч OB не изменит своего направления и пересечёт фокальную плоскость в точке B. По второму свойству линзы параллельный ему луч SA после преломления должен пересечь фокальную плоскость в той же точке. Таким образом, после прохождения через линзу луч SA пойдёт по пути AB.
Аналогичным образом можно построить другие лучи, например луч SPQ.
Обозначим расстояние SO от линзы до источника света через u, расстояние OD от линзы до точки фокусировки лучей через v, фокусное расстояние OF через f. Выведем формулу, связывающую эти величины.
Рассмотрим две пары подобных треугольников: 1) SOA и OFB; 2) DOA и DFB. Запишем пропорции
Разделив первую пропорцию на вторую, получим
После деления обоих частей выражения на v и перегруппировки членов, приходим к окончательной формуле
где-- фокусное расстояние тонкой линзы.
Построение изображения тонкой собирающей линзой
При изложении характеристики линз был рассмотрен принцип построения изображения светящейся точки в фокусе линзы. Лучи, падающие на линзу слева, проходят через её задний фокус, а падающие справа-- через передний фокус. Следует учесть, что у рассеивающих линз, наоборот, задний фокус расположен спереди линзы, а передний позади.
Построение линзой изображения предметов, имеющих определённую форму и размеры, получается следующим образом: допустим, линия AB представляет собой объект, находящийся на некотором расстоянии от линзы, значительно превышающем её фокусное расстояние. От каждой точки предмета через линзу пройдёт бесчисленное количество лучей, из которых, для наглядности, на рисунке схематически изображён ход только трёх лучей.
Три луча, исходящие из точки A, пройдут через линзу и пересекутся в соответствующих точках схода на A 1 B 1 , образуя изображение. Полученное изображение является действительным и перевёрнутым.
В данном случае изображение получено в сопряжённом фокусе в некоторой фокальной плоскости FF, несколько удалённой от главной фокальной плоскости F"F", проходящей параллельно ей через главный фокус.
Если предмет находится на бесконечно далёком от линзы расстоянии, то его изображение получается в заднем фокусе линзы F"действительным, перевёрнутым и уменьшенным до подобия точки.
Если предмет приближён к линзе и находится на расстоянии, превышающем двойное фокусное расстояние линзы, то изображение его будет действительным, перевёрнутым и уменьшенными расположится за главным фокусом на отрезке между ним и двойным фокусным расстоянием.
Если предмет помещён на двойном фокусном расстоянии от линзы, то полученное изображение находится по другую сторону линзы на двойном фокусном расстоянии от неё. Изображение получается действительным, перевёрнутым и равным по величине предмету.
Если предмет помещён между передним фокусом и двойным фокусным расстоянием, то изображение будет получено за двойным фокусным расстоянием и будет действительным, перевёрнутым и увеличенным.
Если предмет находится в плоскости переднего главного фокуса линзы, то лучи, пройдя через линзу, пойдут параллельно, и изображение может получиться лишь в бесконечности.
Если предмет поместить на расстоянии, меньшем главного фокусного расстояния, то лучи выйдут из линзы расходящимся пучком, нигде не пересекаясь. Изображение при этом получается мнимое, прямое и увеличенное, т.е. в данном случае линза работает как лупа.
Нетрудно заметить, что при приближении предмета из бесконечности к переднему фокусу линзы изображение удаляется от заднего фокуса и по достижении предметом плоскости переднего фокуса оказывается в бесконечности от него.
Эта закономерность имеет большое значение в практике различных видов фотографических работ, поэтому для определения зависимости между расстоянием от предмета до линзы и от линзы до плоскости изображения необходимо знать основную формулу линзы.
Расчёт фокусного расстояния и оптической силы линзы
Значение фокусного расстояния для линзы может быть рассчитано по следующей формуле:
Коэффициент преломления материала линзы,- коэффициент преломления среды, окружающей линзу,
Расстояние между сферическими поверхностями линзы вдоль оптической оси, также известное как толщина линзы, а знаки при радиусах считаются положительными, если центр сферической поверхности лежит справа от линзы и отрицательными, если слева. Еслипренебрежительно мало, относительно её фокусного расстояния, то такая линза называется тонкой, и её фокусное расстояние можно найти как:
где R>0 если центр кривизны находится справа от главной оптической оси; R<0 если центр кривизны находится слева от главной оптической оси. Например, для двояковыпуклой линзы будет выполняться условие 1/F=(n-n_0)(1/R1+1/R2) (Эту формулу также называют формулой тонкой линзы.) Величина фокусного расстояния положительна для собирающих линз, и отрицательна для рассеивающих.
Величина называется оптической силой линзы. Оптическая сила линзы измеряется в диоптриях, единицами измерения которых являютсям?1 .
Указанные формулы могут быть получены аккуратным рассмотрением процесса построения изображения в линзе с использованием закона Снелла, если перейти от общих тригонометрических формул к параксиальному приближению. Кроме того, для вывода формулы тонкой линзы удобно заменить её треугольной призмой и затем использовать формулу угла отклонения этой призмы.
Линзы симметричны, то есть они имеют одинаковое фокусное расстояние независимо от направления света-- слева или справа, что, однако, не относится к другим характеристикам, например, аберрациям, величина которых зависит от того, какой стороной линза повёрнута к свету.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Сущность линзы, классификация ее выпуклой (собирающей) и вогнутой (рассеивающей) форм. Понятие фокуса линзы и фокусного расстояния. Особенности построения изображения в линзе в зависимости от пути луча после его преломления и местонахождения предмета.
презентация , добавлен 22.02.2012
Габаритный расчет оптической схемы. Определение углового поля окуляра, диаметра входного зрачка монокуляра, фокусного расстояния объектива, диаметра полевой диафрагмы. Аберрационный расчет окуляра и призмы. Оценка качества изображения оптической системы.
курсовая работа , добавлен 02.07.2013
Элементарная теория тонких линз. Определение фокусного расстояния по величине предмета и его изображения и по расстоянию последнего от линзы. Определение фокусного расстояния по величине перемещения линзы. Коэффициент увеличения линзы.
лабораторная работа , добавлен 07.03.2007
Идеальная оптическая система. Расчет призмы, выбор окуляра. Осесимметричная и пространственная оптическая система. Конструкционные параметры, аберрация объектив и призма. Расчет аберраций монокуляра. Выпуск чертежа сетки. Триора пространства предметов.
контрольная работа , добавлен 02.10.2013
Преломляющий угол призмы. Угол наименьшего отклонения луча от первоначального направления. Оптическая сила составной линзы. Точечный источник с косинусным распределением силы света. Образование интерференционных полос. Сила света в направлении его оси.
контрольная работа , добавлен 04.12.2010
Рассмотрение шкалы электромагнитных волн. Закон прямолинейного распространения света, независимости световых пучков, отражения и преломления света. Понятие и свойства линзы, определение оптической силы. Особенности построения изображения в линзах.
презентация , добавлен 28.07.2015
Разработка функциональной схемы устройства для измерения фокусного расстояния гибкого зеркала. Выбор и технические характеристики фотоприемника, двигателя, блока питания и микроконтроллера. Представление электрической принципиальной схемы устройства.
курсовая работа , добавлен 07.10.2014
Обзор особенностей преломления и отражения света на сферических поверхностях. Определение положения главного фокуса преломляющей поверхности. Описания тонких сферических линз. Формула тонкой линзы. Построение изображений предметов с помощью тонкой линзы.
реферат , добавлен 10.04.2013
Сущность закона преломления света. Условие максимума и минимума интерференции. Соотношение для напряженностей падающей и отраженной волны. Определение скорости уменьшения толщины пленки. Сущность оптической длины пути и оптической разности хода.
контрольная работа , добавлен 24.10.2013
Определение фокусных расстояний собирающих и рассеивающих линз, увеличения и оптической длины трубы микроскопа, показателя преломления и средней дисперсии жидкости, силы света лампочки накаливания и ее светового поля. Изучение законов фотометрии.
Приборы и принадлежности :
микроскоп биологический, осветитель, микрометр, миллиметровая линейка, предметное стекло с тонкой проволокой, предметное стекло с волосом, гистологический препарат поперечно-полосатой мышцы, подставка для зарисовки изображения.
Цель работы :
изучить микроскоп, определить увеличение микроскопа и линейный размер малого объекта.
Понятия из оптики, используемые в пособии:
1. Линза - прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями, одна из поверхностей может быть плоской.
Тонкая линза - линза толщина которой мала по сравнению с радиусом ее кривизны.
Оптическая система - система из нескольких линз.
Главная оптическая ось линзы - прямая, проходящая через центры всех ее сферических поверхностей.
Главная оптическая ось системы - прямая, на которой лежат центры всех ее сферических поверхностей.
Собирающая линза - линза, превращающая падающий на нее пучок параллельных лучей в сходящийся пучок.
Оптический центр тонкой линзы - точка, расположенная на главной оптической оси, через которую луч света проходит не меняя своего направления. Обычно совпадает с геометрическим центром линзы.
Оптический центр глаза - условная точка модельного глаза, при прохождении через которую луч не меняет своего направления.
Главный фокус линзы - точка, в которой пересекаются после преломления лучи, падающие на линзу параллельно ее главной оптической оси. В соответствии с направлением распространения луча различают передний и задний главные фокусы
Фокальные плоскости - плоскости, проходящие через главные фокусы линзы перпендикулярно к ее главной оптической оси. Параллельные лучи, падающие на линзу под любым углом к главной оптической оси, пересекаются в фокальной плоскости.
Фокусное расстояние - расстояние от оптического центра тонкой линзы до ее главного фокуса.
Расстояние наилучшего зрения - наименьшее расстояние от предмета до глаза, при котором глаз дает резкое изображение при минимальном напряжении аккомодации. Для нормального глаза оно составляет 25 см.
Угол зрения - угол, образованный лучами, идущими от крайних точек предмета через оптический центр глаза.
Иммерсионная система - объектив микроскопа, у которого пространство между первой линзой и рассматриваемым предметом заполнено жидкостью с большим показателем преломления, называемой иммерсионной.
Оптическая система и принцип действия микроскопа
Микроскоп представляет собой комбинацию двух короткофокусных оптических систем - объектива и окуляра.
Фокусное расстояние
объектива - несколько миллиметров,
окуляра - несколько сантиметров.
Схема оптической системы микроскопа и ход лучей в нем показаны на рис.1. Соотношение между фокусными расстояниями и оптической длиной тубуса выбраны условно.
Объектив и окуляр изображены в виде двух собирающих линз Об и Ок. Малый объект АВ помещается на предметном столике перед объективом на расстоянии чуть большем его фокусного расстояния.
Изображение на рис.1 строилось согласно правилам построения изображения в тонких линзах для наиболее простого случая. Когда объект находится на главной оптической оси. Луч 1 идет из точки В параллельно главной оптической оси ОО 1 и после преломления в объективе проходит через его задний главный фокус F об. Луч 2 идет из точки В без преломления через оптический центр объектива О. В месте пересечения этих лучей лежит точка В 1 - изображение точки В. Опустим перпендикуляр из этой точки на главную оптическую ось и получим точку А 1 промежуточного изображения А 1 В 1 .
Таким образом с помощью объектива получаем действительное, увеличенное, обратное промежуточное изображение в плоскости, лежащей обязательно за передним главным фокусом окуляра F ок.
Аналогично с помощью лучей 1’ и 2’ строим окончательное изображение, создаваемое окуляром. После преломления в окуляре эти лучи образуют расходящийся пучок и поэтому не пересекаются. Продолжим их в обратную сторону, точка пересечения В 2 является мнимым изображением точки В 1 , а отрезок А 2 В 2 - окончательным изображением объекта АВ, увеличенным, мнимым и обратным относительно объекта, лежащего на расстоянии наилучшего зрения S. Это изображение и рассматривает глаз: расходящийся пучок лучей 1’ и 2’ из окуляра входит в глаз, преломляется его оптической системой и образует на сетчатке действительное изображение. При работе с микроскопом глаз располагается так, чтобы его оптический центр совпадал с задним главным фокусом окуляра Fок. Поэтому расстояние наилучшего зрения условно отмеряют от этой точки.
Увеличение, даваемое микроскопом, показывает, во сколько раз величина изображения объекта больше величины самого объекта (рис.1)
К = А 2 В 2 / АВ (1)
Если учесть, что К об = А 1 В 1 /AB, а К ок = А 2 В 2 /А 1 В 1 , то получим
К = К об К ок (2)
Из подобия треугольников ОСF’ об и А 1 В 1 F’ об и равенств АВ = ОС, F’ об А 1 получаем
,
(3)
а из подобия треугольников С 1 О 1 F’ ок и А 2 В 2 F ок и равенства А 1 В 1 = О 1 С 1 получаем
(4)
где - оптическая длина тубуса - расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра; S - расстояние наилучшего зрения; f об, f ок - фокусные расстояния объектива и окуляра. После подстановки в выражение (2) формул (3) и (4) получаем
(5)
Увеличение объектива и окуляра указываются на их оправе, например, у объектива: 8,20,40,60; у окуляра: 7x, 10x, 15x.
РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ МИКРОСКОПА
Технически возможно создать оптические микроскопы, объективы и окуляры которых дадут общее увеличение 1500-2000 и больше. Однако это нецелесообразно, так как возможность различения мелких деталей предмета ограничивается дифракционными явлениями. Вследствие этого изображение мельчайших деталей предмета теряет резкость, может возникнуть нарушение геометрического подобие изображения и предмета, соседние точки будут сливаться в одну, возможно полное исчезновение изображения. Поэтому в оптике существуют следующие понятия , которые характеризуют качество микроскопа : разрешающая способность, предел разрешения и полезное увеличение .
Разрешающая способность микроскопа - свойство микроскопа давать раздельно изображение мелких деталей рассматриваемого предмета.
Предел разрешения - это наименьшее расстояние между двумя точками, которые видны в микроскопе раздельно.
Чем меньше предел разрешения, тем выше разрешающая способность микроскопа . Предел разрешения обуславливает наименьший размер деталей, которые могут различаться в препарате с помощью микроскопа.
Введем понятие апертурного угла - это угол между крайними лучами конического светового пучка, идущего от середины объекта в объектив (Рис. 3а).
Для создания изображения, то есть для разрешения объекта, достаточно, чтобы в объектив попали лучи, образующие максимумы только нулевого и первого порядка хотя бы с одной стороны (Рис. 2 и 3б). Участие в образовании изображения лучей от большего количества максимумов повышает качество изображения, его контраст. Поэтому лучи, образующие эти максимумы, должны быть в пределах апертурного угла объектива.
Таким образом,
если объектом является дифракционная
решетка с периодом d
и свет падает на нее нормально (Рис.2 и
3б), то в формировании изображения
обязательно должны участвовать лучи,
образующие максимумы нулевого и первого
порядков с обеих сторон, а угол 1
- угол
отклонения лучей, образующих максимум
первого порядка, соответственно должен
быть, в крайнем случае, равен углу U/2.
Если же взять решетку с меньшим периодом
d’,
то угол ’ 1
будет больше
угла U/2
и изображение не возникнет. Значит
период решетки d
можно принять за предел разрешения
микроскопа Z.
Тогда, используя формулу дифракционной
решетки, запишем для k=1:
.
Заменяя d
на Z,
а 1
на U/2,
получим
(6)
Во время микроскопии световые лучи падают на объект под разными углами. При наклонном падении лучей (Рис.3г) предел разрешения уменьшается, так как в формировании изображения будут участвовать только лучи, образующие максимумы нулевого порядка и первого порядка с одной стороны, а угол 1 будет равен апертурному углу U. Расчеты показывают, что формула для предела разрешения в этом случае принимает следующий вид
(7)
а) б) в) г)
1- фронтальная линза объектива, 2 - объектив.
Рис.3
Если пространство между объектом и объективом заполнить иммерсионной средой с показателем преломления n, который больше показателя преломления воздуха, то длина волны света будет равна n = n . Подставляя это выражение в формулу для предела разрешения (7), получим
или
(8)
Таким образом формула (7) определяет предел разрешения для микроскопа с сухим объективом, а формула (8) для микроскопа с иммерсионным объективом. Величины sin 0.5 U и n sin 0.5 U в этих формулах называют числовой апертурой объектива и обозначают буквой А . Учитывая это, формулу предела разрешения микроскопа в общем виде записывают так: (9).
Как видно из формул (8) и (9), разрешающая способность микроскопа зависит от длины волны света, величины апертурного угла, показателя преломления среды между объективом и объектом, угла падения световых лучей на объект, но она не зависит от параметром окуляра. Окуляр никакой дополнительной информации о структуре объекта не дает, качества изображения не повышает, он лишь увеличивает промежуточное изображение.
Разрешающая способность микроскопа может быть повышена за счет использования иммерсии и уменьшения длины волны света .
Повышение разрешающей способности при использовании иммерсии можно пояснить следующим образом. Если между объективом и объектом находится воздух (сухой объектив), то световой луч при переходе из покровного стекла в воздух, среду с меньшим показателем преломления, значительно изменяет свое направление в результате преломления, поэтому меньше лучей попадает в объектив. При использовании иммерсионной среды, показатель преломления которой приблизительно равен показателю преломления стекла, изменение хода лучей в среде не наблюдается и большое количество лучей попадает в объектив.
В качестве иммерсионной жидкости берут воду (n=1,33), кедровое масло (n=1,515) и др. Если максимальный апертурный угол у современных объективов достигает 140 0 , то для сухого объектива А=0,94, а для объектива с масляной иммерсией А=1,43. Если при расчете использовать длину волны света = 555 нм, к которой наиболее чувствителен глаз, то предел разрешения сухого объектива составит 0,30 мкм, а с масляной иммерсией - 0,19 мкм. Значение числовой апертуры указывается на оправе объектива: 0,20; 0,40; 0,65 и др.
Повышение разрешающей способности оптического микроскопа за счет уменьшения длины волны света достигается при использовании ультрафиолетового излучения. Для этого имеются специальные ультрафиолетовые микроскопы с кварцевой оптикой и приспособлениями для наблюдения и фотографирования объектов. Так как в этих микроскопах используется свет с длиной волны примерно в два раза меньше, чем у видимого света, то они способны разрешать структуры препарата размерами около 0,1мкм. Ультрафиолетовая микроскопия имеет еще одно преимущество - с ее помощью можно исследовать неокрашенные препараты. Большинство биологических объектов прозрачны в видимом свете, так как не поглощают его. Однако они обладают избирательным поглощением в ультрафиолетовой области и, следовательно, легко различимы в ультрафиолетовых лучах.
Наибольшая разрешающая способность у электронного микроскопа. Так как длина волны при движении электрона в 1000 раз меньше длины световой волны.
